Преобразовать в многочлен стандартного вида:

а) (5а+7b)2-70ab; б) (3х+4)2-6х (4-х); в) 3а (а-2)-3(а+8)(а-8).

2) У выражение (3b-2c)(9b2+6bc+4c2) и найдите его значение при b=-1, c=1.

3) Разложить на множители:

а) 16y2-25; б) 4a2-4ab+b2; в) 27-а6b3; г) 3a+3-na–n.

4) Сократите дробь:

Обозначим цифры числа x,y и z.
Про них известно, что они целые, x=2 или 3,    0≤у,z ≤9
само число можно записать в виде 100x+10y+z
получаем уравнение
21(х+y+z)=100x+10y+z
21х+21y+21z=100x+10y+z
11y+20z=79x
z=(79x-11y)/20
Допустим х=2
тогда z=(158-11y)/20
чтобы z было целым, необходимо, чтобы 158-11y заканчивалось на 0. Это возможно только при y=8
158-88=70
z=3,5 не подходит
Допустим х=3
тогда z=(137-11y)/20
чтобы z было целым, необходимо, чтобы 237-11y заканчивалось на 0. Это возможно только при y=7
237-77=160
z=8
ответ: число 378

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости