Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх
коренів (А-Д):
1) 5х + х 2 = 0; А) – 5; 5;
2) 3х 2 – 75 = 0; Б) – 5; 0,5;
3) 9х + 2х 2 – 5 = 0; В) Ø;
4) 2х 2 + 20х + 50 = 0. Г) – 5; 0;
Д) – 5.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

KoTBPoccuu

24.07.2021 11:58

Составь систему для решения задачи. Двое рабочих вместе изготовили 600 деталей. Первый рабочий работал 9 дня(-ей), а второй — 8 дня(-ей). Сколько деталей изготавливал...

stefaniiadr

23.11.2021 21:07

Решите уравнение! , 5(2x-1)-4(3x+1)=2...

лилия253

23.11.2021 21:07

(6+x) в квадрате=(x-2)(3-x) квадратное уравнение 8 класс. в квадрате, если что (6+x)...

makatova051

23.11.2021 21:07

1)sin(arctg2+arctg3)= 2)sin(2arcsin1/3)+cos(arctg2√3)= 3)tg(arcsin1/3+arccos1/4)=...

апро27

17.06.2020 07:59

Представьте в виде удвоенного произведения : 1) 34 2)c^3d...

ученик2класс1

17.06.2020 07:59

При каком положительном значение параметра p разность корней квадратного уравнения x^2+px+28=0 равна 2?...

yul19758694

17.06.2020 07:59

Катя и аня пишут диктант. вероятность того, что катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у ани составляет 40%. найти вероятность того, что обе девочки...

zaninartur

17.06.2020 07:59

dlenchuk

17.06.2020 07:59

Решите уравнение корень x+2=-x если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите больший из них...

gjkbyf6789

17.06.2020 07:59

2х-1,5(х найти х. сам решал, получил 9. по ответам 3 должно быть. вот не могу понять как эта тройка получилась объяснить. заранее ....

Ответ:

dakusy2006

30.08.2022 19:07

$y=\frac{x}{\ln{x}}$

1. Область определения: На ноль делить нельзя --> $\ln{x\neq }0=x\neq 1$ и х не отрицательный т.к. х под натуральным логарифмом. Итоге: x∈[0;1)∪(1;+∞)

2. Функция общего вида т.к. f(-x)≠±f(x)

3. Точки пересечения с осями:

$\frac{x}{\ln{x}}=0 \\\left \{ {{x=0} \atop {\ln{x}\neq 0=x\neq }1} \right. \\(0;0)\\\frac{0}{\ln{0}} =0$ Только одна точка (0;0)

4. Исследование с 1ой производной:

$y'=\frac{1*\ln{x}-x*\frac{1}{x} }{\ln^2{x}} =\frac{\ln{x}-1}{\ln^2{x}}$

см. внизу.

$y(e)=\frac{e}{\ln{e}} =e$

5. Исследование со 2ой производной:

$y'=\frac{\ln{x}-1}{\ln^2{x}}\\y''=\frac{\frac{\ln^2{x}}{x} -2\ln{x}*\frac{1}{x}*(\ln{x}-1)}{\ln^4{x}} =\\\frac{\ln{x}-2\ln{x}+2}{x*\ln^3{x}}=\\\frac{-(\ln{x}-2)}{x\ln^3{x}}$

см. внизу.

$y(e^2)=\frac{e^2}{\ln{e^2}}= \frac{e^2}{2}$

6. Асимптоты:

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты: $\lim_{x\to\infty}{(kx+b-f(x))}$

Находим коэффициент k: $k=\lim_{x\to\infty}{\frac{f(x)}{x}}\\k=\lim_{x\to\infty}{\frac{\frac{x}{ln(x)}}{x}}=\lim_{x\to\infty}{\frac{1}{ln(x)}}=0$

Находим коэффициент b: $b=\lim_{x\to\infty}{f(x)-k*x}\\b=\lim_{x\to\infty}{\frac{x}{ln(x)}-0*x}=\lim_{x\to\infty}{\frac{x}{ln(x)}}=\infty$

Предел равен ∞, следовательно, наклонные асимптоты функции отсутствуют.

Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: x=1

Находим переделы в точке 1: $\lim_{x\to1-0}{\frac{x}{ln(x)}}=-\infty\\\lim_{x\to1+0}{\frac{x}{ln(x)}}=\infty$

Значит точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Решите номер 5 .есть вложение. 25 б . с исследованием .

0,0(0 оценок)

Ответ:

тупикл12

30.08.2022 19:07

$y=\frac{x^-8+x^2-x-2}{x^2-x-2} =\frac{x^3}{x^2-x-2} +1$

1. Область определения:

$x^2-x-2\neq 0\\D=1-4(-2)=3^2\\x\neq \frac{-(-1)б3}{2} =0.5б1.5$

x∈(-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞)

2. Найдём точки пересечения с осями:

$y=\frac{x^3+x^2-x-2}{x^2-x-2}=0\\y(0)=-2/-2=1\\x^3+x^2-x-2=0\\ax^3+bx^2+cx+d=0\\a=1;b=1;c=-1;d=-2\\p=\frac{3ac-b^2}{3a^2} =\frac{-3-1}{3} =-4/3\\q=\frac{2b^3-9abc+27a^2d}{27a^3} =\frac{2+9-27*2}{27} =-43/27\\x=\sqrt[3]{\frac{-q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}} +\sqrt[3]{\frac{-q}{2}-\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}} -\frac{b}{3a} =\\\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}+\sqrt{\frac{43^2}{27^2*4}+\frac{-64}{27*27}}} +\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}-\sqrt{\frac{43^2}{27^2*4}+\frac{-64}{27*27}}} -\frac{1}{3}=$

$=\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}+\frac{3\sqrt{3*59}}{27*2} }+\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}-\frac{3\sqrt{3*59}}{27*2}}-\frac{1}{3}=\\\frac{\sqrt[3]{2(43+3*\sqrt{3*59})}+\sqrt[3]{2(43-3*\sqrt{3*59})}-2}{6}=1.206...$

3. Исследование с первой производной:

$y=\frac{x^3}{x^2-x-2} +1\\y'=\frac{3x^2(x^2-x-2)-x^3(2x-1)}{(x^2-x-2)^2}=\\ y'=\frac{x^2(3x^2-3x-6-2x^2+x)}{(x^2-x-2)^2}=\\ y'=\frac{x^2(x^2-2x-6)}{(x^2-x-2)^2}=\\D=4+24=2^2*7\\ y'=\frac{x^2(x-(1+\sqrt{7} ))(x-(1-\sqrt{7}))}{((x+1)(x-2))^2}$

Смотри внизу.

$y(1-\sqrt{7} )=\frac{(1-\sqrt{7} )^3}{(1-\sqrt{7})^2-1+\sqrt{7}-2}+1=\\\frac{1-3\sqrt{7}+3*7-7\sqrt{7} }{(1+7-2\sqrt{7}+\sqrt{7}-3}+1\\\frac{22-10\sqrt{7}+5-\sqrt{7} }{5-\sqrt{7}}=\\\frac{(27-11\sqrt{7})(5+\sqrt{7} )}{25-7} =\\\frac{135-28\sqrt{7}-77}{18} =\\\frac{29-14\sqrt{7} }{9}$

$y(1+\sqrt{7} )=\frac{(1+\sqrt{7})^3}{(1+\sqrt{7})^2-1-\sqrt{7}-2} +1=\\\frac{1+3\sqrt{7}+3*7+7\sqrt{7} }{1+7+2\sqrt{7}-3-\sqrt{7} }+1=\\\frac{22+10\sqrt{7}+5+\sqrt{7} }{5+\sqrt{7}}=\\\frac{(27+11\sqrt{7})(5-\sqrt{7})}{25-7}=\\\frac{135+28\sqrt{7}-77}{18}=\\\frac{29+14\sqrt{7}}{9}$

4. Исследование с второй производной:

$y'=\frac{x^2(x^2-2x-6)}{(x^2-x-2)^2}\\f(x)=x^2(x^2-2x-6)\\f'(x)=2x(x^2-2x-6)+x^2(2x-2)=\\4x^3-6x^2-12x=2x(2x^2-3x-6)\\y''=\frac{2x(2x^2-3x-6)(x^2-x-2)^2-x^2(x^2-2x-6)2(x^2-x-2)(2x-1)}{(x^2-x-2)^4}\\ y''=\frac{2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))}{(x^2-x-2)^4}$

$2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))=\\2x(x^2-x-2)(2x^4-2x^3-4x^2-3x^3+3x^2+6x-6x^2+6x+12-(2x^4-x^3-4x^3+2x^2-12x^2+6x)=2x(x^2-x-2)(3x^2+6x+12)\\y''=\frac{6x(x^2+2x+4)}{((x+1)(x-2))^3}$

Выражение в скобках в числителе всегда положительное и не равняется нулю, смотри вниз.

y(0)=1

5. Уравнение асимптот:

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

$\lim_{x\to\infty}{(kx+b-f(x))}$

Находим коэффициент k:

$k=\lim_{x\to\infty}{\frac{f(x)}{x}}\\k=\lim_{x\to\infty}{\frac{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}{x}}=\lim_{x\to\infty}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{3}-x^{2}-2x}}=1$

Находим коэффициент b:

$b=\lim_{x\to\infty}{f(x)-k*x}\\b=\lim_{x\to\infty}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}-x}=\lim_{x\to\infty }{\frac{2*x^{2}+x-2}{x^{2}-x-2}}=2$

Получаем уравнение наклонной асимптоты: у=x+2

Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: x_1=-1;x_2=2

Находим переделы в точке x=-1

$\lim_{x\to-1-0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=-\infty\\\lim_{x\to-1+0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}} =\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Находим переделы в точке x=2

$\lim_{x\to2-0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=-\infty\\\lim_{x\to2+0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Опираясь на эти записи можно построить график данной функции.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку