72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений.
а подстановки:
10х+9у=11
5х+12у=13
Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:
х+0,9у=1,1
5х+12у=13
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=1,1-0,9у
5(1,1-0,9у)+12у=13
5,5-4,5у+12у=13
7,5у=13-5,5
7,5у=7,5
у=7,5/7,5
у=1;
х=1,1-0,9у
х=1,1-0,9*1
х=0,2.
Решение системы уравнений (0,2; 1).
б сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно второе уравнение умножить на -2:
10х+9у=11
-10х-24у= -26
Складываем уравнения:
10х-10х+9у-24у=11-26
-15у= -15
у= -15/-15
у=1;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
10х+9у=11
10х=11-9*1
10х=2
х=0,2
Решение системы уравнений (0,2; 1).
в)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
10х+9у=11 5х+12у=13
9у=11-10х 12у=13-5х
у=(11-10х)/9 у=(13-5х)/12
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 2 5
у 2,3 1,2 0,1 у 1,5 0,25 -1
Координаты точки пересечения графиков функций (0,2; 1).
Решение системы уравнений (0,2; 1).
