а) ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ Z).
б) Т наим = 3π.
Объяснение: а) y tg x/3
ОДЗ: Так как функция y = tg x не определена при х = π/2 + πk, k ∈ Z, то функция y = tg x/3 не определена при x/3 = π/2 + πn, n ∈ Z или при x = 3π/2 + 3πn, n ∈ Z.
Вывод: Обл. определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида x = 3π/2 + 3πn, n ∈ Z.
С промежутков это можно записать так:
x ∈ ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ Z).
b) Так как период функции y = tg x равен πk, k ∈ Z, то для функции
y = tg x/3 период будет в три раза больше.
Т = 3πn, n ∈ Z.
3πn > 0 при n > 0, то есть при n = 1, 2, 3,..., а наименьший период будет при n = 1.
Т наим. = 3π*1 = 3π
Объяснение:
P = 28 м - периметр прямоугольника
P = 2 (a+b) - периметр прямоугольника, где a и b -стороны
a+b = P:2
a+b = 28:2 = 14 м
a = 14-b
S = 40 м² - площадь прямоугольника
S = a*b - площадь прямоугольника, где a и b -стороны
40 = a*b
40 = (14-b)*b
40 = 14b - b²
b²-14b+40 = 0
Решим квадратное уравнение
D = b² - 4ac = (-14)² - 4*1*40 = 36
Корнями уравнений являются значения 4 и 10, значит сторона b может быть равна либо 4 м, либо 10 м.
b₁ = 4 м, b₂ = 10 м
Найдем сторону a
a = 14-b
a₁ = 14-b₁ = 14-4 = 10 м
a₂ = 14-b₂ = 14-10 = 4 м
ответ: a = 10 м, b = 4 м, или a = 4 м, b = 10 м.
