Кр по алгебре 8 класс не обязательно всё заранее солнышки ​

Доказательство:

Пусть  натуральное число, тогда  будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:



Вычтем 1 и получим:



Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором . Докажем что данное число делиться на 8 при :



По предположению  делиться на 8. Следовательно, существует натуральный  так что:



Отсюда:

следовательно, при  данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов.

1. Цифра 1 встречается 1 раз - это благоприятные исходы.

Всего 9 цифр - это общее количество исходов.

Вероятность того, что цифра 1 будет на первом месте 1/9.

2. Цифра 2 будет выбираться из 9 - 1 = 8 карточек.

Тогда вероятность ее выбора 1/8.

3. Цифра 3 выбирается из 9 - 2 = 7 карточек. Вероятность выбора 1/7.

4. Цифра 4 выбирается из 9 - 3 = 6 карточек. Вероятность 1/6.

5. Совместная вероятность равна произведению индивидуальных.

P = 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 = 1/3024.

ответ: Вероятность получить число 1234 равна 1/3024.