Найти число, которое не принадлежит области значения заданой функции

​

1. |x²-7|+12=0

  |x²-7|=-12

  x∈∅

Данное уравнение не имеет корней, т.к. модуль является неотрицательным числом.

2.  Выделим полный квадрат:

x²-6x+8 = (x²-2x*3+3²) -3²+ 8 = (x-3)² -9 + 8 = (x-3)² -1

Разложим на множители  x²-6x+8 = (x-x₁)(x-x₂)

По теореме Виета находим корни: х₁*х₂=8 и х₁+х₂=-6  => х₁=2 и  х₂=4

x²-6x+8= (x-2)(x-4)

3. 3x²-6x+c=0, x₁=x₂

По условию, квадратное уравнение имеет равные корни, следовательно, дискриминант этого уравнения равен нулю.

Находим с:

D= (-6)²-4*3*c = 36-12c

36-12c = 0

12c = 36

c = 3

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3