15 см
Объяснение:
Решение
Пусть х - радиус наружной окружности первоначальной пластины, тогда (х - 3) - радиус вырезанного отверстия.
Уравнение площади поверхности полученной фигуры:
S = πх² - π(х-3)²
πх² - π(х-3)² = 310,86
х² - (х-3)² = 310,86 /π
х² - х² + 6х - 9 = 310,86 /π
6 х = 310,86 /π + 9
6 х = 310,86 : 3,14 + 9 = 99 + 9 = 108
х = 108 : 6 = 18 см
Радиус вырезанного отверстия:
18 - 3 = 15 см
ПРОВЕРКА
3,14 · 18² = 1017,36 см² - площадь всей пластины;
3,14 · 15² = 706,5 см² - площадь вырезанного отверстия;
1017,36 - 706,5 = 310,86 см² - площадь поверхности полученной фигуры, что соответствует условию задачи.
ответ: радиус вырезанного отверстия 15 см.
Графики функций у=kx+l и y=x²+bx+c при k= -3; l= -8; b=7; c=16 пересекаются в точках A(-4; 4) и B(-6; 10).
Объяснение:
у=kx+l y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
1)Составим уравнение прямой у=kx+l по формуле:
(х-х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂-у₁)
Значения х и у - координаты точек.
х₁= -4 у₁=4
х₂= -6 у₂=10
Подставляем значения х и у в формулу:
(х-(-4)/(-6)-(-4) = (у-4)/(10-4)
(х+4)/(-2) = (у-4)/6 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
6х+24= -2у+8
2у= -6х+8-24
2у= -6х-16
у= -3х-8, искомое уравнение.
k= -3 l= -8.
2)y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
Используя координаты данных точек, составим систему уравнений:
4=(-4)²+b*(-4)+c
10=(-6)²+b*(-6)+c
Произвести необходимые действия:
4=16-4b+c
10=36-6b+c
Выразим с через b в двух уравнениях:
-с=16-4b-4 -с=12-4b
-c=36-6b-10 -c=26-6b
Приравняем правые части уравнений, так как левые равны:
12-4b=26-6b
-4b+6b=26-12
2b=14
b=7
Теперь вычислим с:
-с=12-4b
-с=12-4*7
-с=12-28
-с= -16
с=16
Подставляем полученные значения b и c в уравнение:
у=x²+7x+16, искомое уравнение.
