Укажіть пару чисел які є розвязком не рівності
7y-2x=5

Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.

По условию эта покупка стоит 320 грн.

Составляем уравнение: 5х+4у=320

3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.

По условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья  на 60 грн.

Составляем уравнение:3х-2у=60

Решаем систему:

{5х+4у=320

{3х-2у=60 |*2

 

{5x+4y=320

{6x-4y=120

Применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440:11

x=40(грн)-стоит 1 кг конфет

 

5*40+4у=320

200+4у=320

4у=320-200

4у=120

у=120:4

у=30(грн)-стоит 1 кг печенья

При каких значениях параметра a уравнение
sin²(x) - 2 (a - 3) sin(x) + a² - 6a + 5 = 0 не имеет решений ?

Замена : t =sinx     | t | ≤ 1
t² - 2 (a - 3)*t + a²- 6a + 5 = 0 
D/4 =(a -3)² -(a²- 6a + 5) =a²- 6a + 9 -a²+ 6a - 5 =4 =2² .
⇒( квадратное уравнение имеет два различных действительных корня)
t₁=a-3 -2 =a -5 ; 
t₂ =a-3+2 =a -1.
Исх. уравнение не имеет решение, если не удовлетворяется  | t | ≤ 1,т.е.
если :
а) {  a - 5 < -1 ; a - 1 < -1 .⇔ {  a  < 4 ; a <0. ⇒ a < 0  , иначе a ∈( -∞; 0).

б). {  a - 5 <  - 1 ; a - 1 > 1.⇔ {  a < 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 2 ; 4 )

г). {  a - 5 > 1 ; a - 1 > 1 .⇔ {  a > 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 4 ; ∞ ). 

д) {  a - 5 >  1 ; a - 1 <  - 1.  * * * невозможно   т.к.  a - 1 >  a -5 * * *
     { a  >  6 ; a  < 0 . ⇒ a∈ ∅.

ответ : a ∈( -∞; 0) ∪ (2 ;4) ∪(4 ; ∞)