1. Реши систему уравнений:
а) 2x+y=7 б)3x+4y=-1
3x-2y=7 2x-5y=4
2.Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырёх болтов на 70г больше массы пяти гаек. Чему равна масса болта?
3. Решите графически систему уравнений
x-y= -7
2x+y=-2
4. Дана система уравнений
y=3x
y=ax+2
Выясните при каких значениях а система:
a) не имеет решения; б) имеет единственное решение

обозначим скорость лодки -X км/ч,скорость течения реки-y кмч.
за один час по течению реки туристы на моторной лодке проедут -(x+y) км
за 1/2 часа с выключенным  мотором по течению реки-1/2 y 
итого в одном направлении -(x+y+1/2y)км
 в обратном направлении с включенным мотором против течения за 3 часа они проедут 3(x-y)км
приравниваем эти два значения (расстояние не меняется):
(x+y+1/2y)=3(x-y)
x+3/2y=3x-3y
-2x=-3y-3/2y
-2x=-9/2y
 x=9/4y
x=2.25y
ответ :скорость течения реки 2.25 раз меньше собственной скорости лодки

  

Обозначаю sqrt - корень квадратный.

Половинка диагонали равна 5 см. Треугольник, образованный половинками диагоналей и углом 60 гр. - равносторонний,  потому что углы при основании равны по (180-60)/2  =60 гр. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна а=5 см.

Итак, одна часть прямого угла прямоугольника равна 60гр, а другая 90-60=30 гр.

Диагональ и большая сторона образуют прямоугольный треугольник, из которого большая сторона b = 10*cos 30= 10 * (sqrt(3)/2) =  5sqrt(3).

Площадь прямоугольника s = а*b = 5*5sqrt(3) = 25sqrt(3)