Ну во-первых. Это уравнение квадратное на первый взгляд, ведь квадрат же у нас есть. Тем не менее, это неверно. Если коэффициент при x^2 обратится в 0, то уравнение вообще не будет квадратным, оно будет линейным. Поэтому, рассмотрим вначале этот случай. 1)Пусть p - 1 = 0 p = 1 Тогда уравнение обретает вид: -2x + 1 = 0. Уравнение это всегда имеет один корень, поэтому p =1 нам подходит. 2)Пусть p не равен 1. Тогда уравнение будет всегда квадратным. Когда же квадратное уравнение имеет корни? А тогда, когда его дискриминант неотрицателен. D = 4p^2 - 4p(p-1) = 4p^2 - 4p^2 + 4p = 4p Условие задачи будет выполнено, если D >= 0 4p >= 0 p >= 0 - это ответ задачи.
X^2+7x+10<0, y=x^2+7x+10 - квадратичная функция (парабола). Находим корни по дискриминанту или по теореме Виета (Я нашёл по дискриминанту). D=b^2-4ac,D=7^2-4*1*10=49-40=9=3^2. x1= -b+√D/2a=-7+3/2= -2. x2=-b-√D/2a=-7-3/2= -5. После того,как мы нашли корни (x1,x2),отмечаем точки -5 и -2 на координатной прямой,на оси x,конечно же,после чего рисуем квадратичную функцию (параболу) : y=x^2+7x+10; при a>0,D>0. Обязательно ветви вверх,так как a>0. За пределами ветвей параболы или её области,значения удовлетворяют решению "больше" (>,+),так как нам нужны значения "меньше" (-,<),то ответом будет область не за ветвями параболы,то есть интервал (-5;-2) (знак нестрогий,поэтому интервал и скобки круглые).ответ : x∈ (-5;-2),или ответ можно записать так ; -5<x<-2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
