В решении.
Объяснение:
3.99 решите систему уравнений графическим
{0,5+х+у=2
{-2х+5у=1
Преобразовать уравнения в уравнения функции:
0,5 + х + у = 2 -2х + 5у = 1
у = 2 - 0,5 - х 5у = 1 + 2х
у = 1,5 - х у = (1 + 2х)/5
у = 0,2 + 0,4х
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица: Таблица:
х -1 0 1 х -3 2 7
у 2,5 1,5 0,5 у -1 1 3
По вычисленным точкам построить прямые.
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых:
(0,9; 0,6).
Решение системы уравнений: (0,9; 0,6).
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
