Дано: DC = MN, Z CDN = Z DNM (мал. 447).
Довести: трикутник CDN = трикутнику
М

1. (x – 6)(x² + 6x + 36) = x³ – 6³ = x³ – 216.

2. y³ – 64 = (y – 4)(y² + 4y + 16) ⇒ M = y² + 4y + 16.

3.(a² + 2b³)(a⁴ – 2a²b³ + 4b⁶) = (a²)³ + (2b³)³ = a⁶ + 8b⁹.

4. 3c² – 48 = 3(c² – 16) = 3(c – 4)(c + 4).

5. 7a² – 42a + 63 = 7(a² – 6a + 9) = 7(a – 3)².

6. a⁸ – a⁶ = a⁶(a² – 1) = a⁶(a – 1)(a + 1).

7. m² – n² + m + n = (m – n)(m + n) + m + n = (m + n)(m – n + 1).

8. x² – y² + 14y – 49 = x² – (y² – 14y + 49) = x² – (y – 7)² = (x – y + 7)(x + y – 7).

9. 81a⁴ – 1 = ((3a)² – 1²)(9a² + 1) = (3a – 1)(3a + 1)(9a² + 1).

10. 49x – x² = 0 ⇔ x(49 – x) = 0 ⇒ x ∈ {0, 49}.

1.В                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             2.Г                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 3.Г                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    4.Б                                                                                                                                                                                                                                                            5.Б                                                                                                                                                                        6.Б                                                                                                                                                                         7.А                                                                                                                                                                        8.В                                                                                                                                                                        9.А                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       10.В                                                                                                                                                                        11.Г                                                                                                                                                                        12.Б