Доказать, что при любых значениях х значение выражения

(7,5 + х) - (х - 4,5) - 6 (4х + 5) является постоянным числом. Найти это число
​

Запишем сами множества:



Так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества:

Получаем следующее множество:


Проделаем то же самое и с множеством В:



Вспомним определения:
- то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в А либо в В, или  в А и в В одновременно.
- то есть, это такое множество всех k, так что, k и в А и в В одновременно.

В нашем случае:
- то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно.

Для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно:



Делаем тоже самое что и при нахождении НОК 2 чисел.
Следовательно, это числа вида:


Так как нам нужны только двухзначные числа. То это лишь 1 число, 75:

1) x - одна сторона,  y - вторая сторона
x = y + 2.6
S = xy = 5.6
x>0, y>0
y*(y+2.6) = 5.6
y^2 + 2.6y - 5.6 = 0
10y^2 + 26y - 56 = 0
5y^2 + 13y - 28 = 0
D=729
y1 = (-13 - 27)/10 = -40/10 = -4 < 0 - посторонний корень
y2 = (-13 + 27)/10 = 14/10 = 1.4
y = 1.4, x = 1.4 + 2.6 = 4
ответ: 1,4 и 4 см.
2) а) z(9z - 1) = 0
z = 0,
9z - 1 = 0, z=1/9
б) y^2 + 2y - 15 = 0, D=64
y1 = (-2-8)/2 = -10/2 = -5
y2 = (-2+8)/2 = 6/2 = 3
в) (18/x) - 5x - 27 = 0
(18 - 5x^2 - 27x)/x = 0
x≠0
-5x^2 - 27x + 18 = 0
5x^2 + 27x - 18 = 0
D = 1089
x1 = (-27 - 33)/10 = -60/10 = -6
x2 = (-27+33)/10 = 6/10 = 3/5 = 0.6