Побудуйте график функції y=8+2x-x².Користуючись графиком , знайдіть: 1)Промижок спадання функції;2)множину розв'язків нерівності 8+2x-x²<0

По формуле общего члена геометрической прогрессии:

Найти
b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.

По условию:
S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза.
Значит
72S₃₀=S₉₀-S₃₀
или
73S₃₀=S₉₀.

По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:


73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1);
73q³⁰-q⁹⁰=72

q³⁰=t
q⁹⁰=(q³⁰)³=t³
Кубическое уравнение
t³-73t+72=0
Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно.
Это разложить левую часть на множители.
t³-1-73t+73=0
(t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0
(t-1)(t²+t-72)=0
t₁=1  или  t²+t-72=0
               D=1+288=289
             t₂=(-1-17)/2=-9    или   t₂=(-1+17)/2=8
q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней.
 q³⁰=8;
(q¹⁰)³=2³.
Значит
q¹⁰=2
q⁴⁰=2⁴=16
О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1

х²-4+х²-4х=6х-1

2х²-10х-3=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =25+6=31         √D= √31

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-√31)/2                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+√31)/2

2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)

Раскрыть скобки:

4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5

Привести подобные члены:

-2х= -5-10

-2х= -15

х= -15/-2

х=7,5

Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3)Решить систему уравнений:

4x-y=5

5x+2y= -7

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=5-4х

у=4х-5

5х+2(4х-5)= -7

Раскрыть скобки:

5х+8х-10= -7

13х= -7+10

13х=3

х=3/13;

у=4х-5

у=(4*3)/13-5

у=12/13-5

у= -4 и 1/13

Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.