Пусть событие А является следствием В. Определите значение выражения : 1) А+В; 2) А*В

Х - скорость первого автомобиля. 
L - расстояние между пунктами. 
(Х+22) - скорость 2 автом. на втором участке. 
Тогда с учетом условия: 
L/Х - время движения 1 автомобиля 
0,5L/33+0,5L/(Х+22) - время движения 2 астом. 
По условию они равны. 
L/Х =0,5L/33+0,5L/(Х+22) 
1/Х=1/66+1/(2Х+44). Умножаем обе части на 66*Х*(Х+22) и избавляемся от знаменателя. Имеем: 
66*(Х+22)=Х*(Х+22)+33*Х. 
Раскрываем скобки и переносим все в правую часть. 
Х^2+22Х+33Х-66Х-1452=0 (Х^2 - это Х в квадрате) 
Х^2-11Х-1452=0. Решаем квадратное уравнение 
Х1= 11/2+кор. квадр из [(11/2)^2+1452]=44 (км/час.) 
Х2=11/2-кор. квадр из [(11/2)^2+1452]<0 - не имеет смысла 
ответ: Х=44 км/час.

(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)

Разложим числитель на множители:

x^3+4x^2-9x-36= (x^3+4x^2)-(9x+36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

Разложим знаменатель на множители:

x^3+2x^2-11x-12

Попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. Первое такое число "-1". Разделим наш знаменатель на х+1:

x^3+2x^2-11x-12  | x+1

x^3 +x^2                x^2+x-12

       x^2 -11x

       x^2 + x

      

             -12x-12

             -12x-12

            

                     0

 

Мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,

корнями которого будут числа "3" и "-4".

Итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)

 

Наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)