Разложим sin2x = 2 * sinx * cosx, а 1 = sin^2x + cos^2x, получим:
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x – sinx – cosx = 0;
(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;
Получим два уравнения:
sinx + cosx = 0;
sinx + cosx – 1 = 0;
Решим первое уравнение:
sinx + cosx = 0;
sinx/cosx + 1 = 0;
tgx + 1 = 0;
tgx = -1;
x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z
Решим второе уравнение:
sinx + cosx – 1 = 0;
sinx/cosx + 1 – 1/cosx = 0;
tgx + 1 = 1/cosx;
(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;
tg^2x + 2 * tgx + 1 – tg^2x – 1 = 0;
2 * tgx = 0;
tgx = 0;
x = п * k, k принадлежит Z.
ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z
Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: 
Объяснение:
Также помним и об остальных законах сложения и умножения:
Переместительный (коммутативный) закон сложения: Сумма не меняется от перестановки её слагаемых.
Переместительный (коммутативный) закон умножения: Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.
Сочетательный (ассоциативный) закон сложения: Сумма не зависит от группировки её слагаемых.
Сочетательный (ассоциативный) закон умножения: Произведение не зависит от группировки его сомножителей.
