а) Во-первых, если с =0, то уравнение превратится в линейное -5х+2=0, корень его 0,4.
Во-вторых, если два одинаковых корня назвать одним, то будет у уравнения единственный корень, когда дискриминатнт равен нулю, т.е.
когда 25-16с=0, т.е., когда с =25/16=1,5625
б) Если с=6, то пропадает икс в квадрате и получается линейное, 2х+2=0, откуда корень минус единице равен.
Если же первый коэффициетн отличен от шести, то тогда единственный корень будет, когда дискриминант равен нулю, а именно, когда
(с-4)²-4*(с-6)*2=0
с²-8с+16-8(с-6)=с²-8с+16-8с+48=с²-16с+64=(с-8)²=0,когда
с=8
Действительно, тогда уравнение примет вид 2с²-4с+2=0
с²-2сс+1=0
(с-1)²=0, единственный корень с=1, правда двукратный.
14 ч 20 мин - 14 ч = 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч - время движения до встречи;
20 : 1/3 = 20 · 3/1 = 60 км/ч - скорость сближения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (60 - х) км/ч - скорость мотоциклиста. На следующий день мотоциклист был в пути 24 мин = 24/60 ч = 2/5 ч, а велосипедист был в пути (24 - 16) = 8 мин = 8/60 ч = 2/15 ч. Расстояние между ними по прежнему 20 км. Уравнение:
2/15 · х + 2/5 · (60 - х) = 20
2/15х + 24 - 2/5х = 20
2/15х - 6/16х = 20 - 24
-4/15х = -4
х = -4 : (-4/15) (-) : (-) = (+)
х = 4 · 15/4
х = 15
ответ: 15 км/ч.
