От решить, добрые люди♥️ мне очень

найдем производную f´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´=4х³-4х-0=4х³-4х=4х(х²-1)=4х(х-1)(х+1) найдем критические точки, т.е f´(x)=0 4х(х-1)(х+1)=0 х=0 или х=1 или х=-1 ++→х f´(-2)= 4*(--+1)= 4*(-)< 0 ( нас интересует знак, а не число) f´(-0,5)= 4*(-0,,5-,5+1)= 4*(-0,,5)*0,5> 0 f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5< 0 f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3> 0 в точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; в точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума; в точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; 2) f(x)= x^2+3x /x+4 найдем производную f´(x)=( x^2+3x /x+4)´=( x^2+3x)´(х+4)- (x^2+3x)( x+4)´/ (x+4)² =(2х+3)(х+²+3х)*1/(х+4)²=(2х²+8х+3х+12-х²-3х)/(х+4)²=(х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)² найдем критические точки, т.е f´(x)=0 (х²+8х+12)/(х+4)²=0 х²+8х+12=0 и х+4≠0; х≠-4 д=8²-4*1*12=64-48=16; х₁=-8+√16/2=-2; х₂=-8-√16/2=-6 т.е. (х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)², т.к. (х+4)²> 0, нас интересует только знак, поэтому рассматриваем равносильное выражение (х+2)(х+6) ++→х f´(-7)= (-7++6)=-5*(-1)> 0 f´(-5)= (-5++6)=-3*1< 0 f´(-3)= (-3++6)=-1*3< 0 f´(0)= (0+2)(0+6)=2*6> 0 в точке х=-6 производная меняет знак с + на - значит это точка максимума; в точке х=-4 производная не меняет знак ,значит это точка не является точкой экстремума ; в точке х=-2 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; удачи!

1
а)155=155*π/180=31π/36
b)75=75π/180=5π/12
c)185=185π/180=37π/36
2
0,3334≈19гр
0,4431≈25гр
3
y`=12/(2√x)=6/√x
y`=cosx/(4√x)-√xsinx/2
4
y=2x³-x²-x
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³-x²+x ни четная,ни нечетная
(0;0);(1;0);(-1/2;0) точки пересечения с осями
y`=6x²-2x-1=0
D=4+24=28
x1=(2-2√7)/12=1/6-√7/6≈-0,3
x2=1/6+√7/6≈0,6
                     +                        _                        +
(1/6-√7/6)(1/6+√7/6)
возр                  max          убыв        min          возр
ymax≈0,2
ymin≈-0,5
y``=12x-2=0
x=1/6  y=-5/27≈-0,2
(1/6;-5/27) точка перегиба