40 см
Подробное объяснение:
S = 1/2 ah
а - сторона, к которой проведена высота
h - высота
Пусть высота = х, тогда основание = х+31
S=1/2 x*(x+31)
2S = x²+31x
2*180 = x²+31x
x²+31x = 360
x²+31x-360=0
D=31²-4*(-360)=961+1440=2401
√D=√2401=49
x1 = -31-49/2 = -80/2 = -40 (невозможно, т.к. стороны > 0)
x2 = -31+49/2=18/2=9
Значит, высота = 9
Сторона = 9+31=40
Выполним проверку
S=1/2*9*40
S=180
180=180
40
Объяснение:
Пусть Х см это высота, тогда (Х+31) см сторона, к которой проведена высота
S=½*a*h
180=½*x*(x+31)
360=x²+31x x²+31x-360=0
По теореме винта
Х1+х2=-31
Х1*х2=-360 методом подбора
-40 и 9 -40+9=31 верно, -40*9=-360 верно
Но -40 не подходит, так как сторона не может быть отрицательной.
Х=9см высота, тогда 9+31=40 сторона, к которой проведена высота
