Два рабочих , из которых второй начал работать на 1.5 дня позже первого , закончили ремонт квартиры за 7 дней , считая с момента выхода на работу первого . если бы ремонт проводил отдельно первый рабочий , то он бы его сделал на 3 дня дольше , чем по отдельности сделал бы его второй рабочий . за какое время по отдельности может выполнить ремонт каждый из рабочих?

Достаточно простая задачка, но все же можно над ней задуматься.) Возьмем производительность рабочих:

Пускай первый рабочий выполнил бы всю работу за х дней, тогда второй за (х-3) дней. Составим уравнение:
7/х+5,5/(х-3)=1;
7(х-3)+5,5х=х(х-3);

7х-21+5,5х=х²-3х;

х²-15,5х+21=0;
х=1,5, х=14. По теореме Виета. - корень 1,5 устраняем, т.к. производительность не может быть отрицательной. 

ответ: за 14 дней первый рабочий, за 11 дней второй рабочий.