Условие решения - дискриминант больше или равен 0.
Д = а² - 4*(а² - 3а - 5) = -3а² + 12а + 20.
Приравняем его нулю.
-3а² + 12а + 20 = 0. Д = 144 - 4*(-3)*20 = 384. √Д = √384 = 8√6.
а1 = (-12 - 8√6)/(2*-3) = 2 + ((8√6)/6) = 2 + (4√6/3) ≈ 5,266.
а2 = (-12 + 8√6)/(2*-3) = 2 - ((8√6)/6) = 2 - (4√6/3) ≈ -1,266.
Положительные значения квадратного трёхчлена с отрицательным коэффициентом перед х² находятся между полученными корнями.
ответ: -1,266 ≤ a ≤ 5,266.
