Решить неравенство. Дробь: в числителе - |x-2| - x^2, в знаменателе - x-6 <1

1) <ACB = 180°  -(<ABC +<BAC) =80°  -2<ABC = 180° -30° =150° >90°.
Высота  на продолжения BC
AH =AC/2 =5  (<ACH =180  - <ACB = 180° -150°=30° ).
2) CH =√(BC² - BH²) =√(15² -12²) =9 ;
CH ² =AH *BH⇒AH = CH²/BH =81/12 =27/4 .
или  BC² =AB*BH;
15² =(12+AH)*12⇒AH = 15²/12 -12 =81/12 =27/4.
3) CH = AC*cos(180° - <ACB) =4*( -cos<ACB) =4*0,8 =3,2.
4) AH= √(AC² -CH²) =√(27² -21,6²) =16,2.
***√(27 -21,6)(27+21,6) =√5,4*48,6 =√9*0,6*0,6*81=3*9*0,6 =16,2***
AC² =AB*AH =AH(AH +HB) ;
27² =16,2(16,2+HB) ⇒HB = 27²/16,2 -16,2² =28,8.
AB = AH +HB =16,2+28,8 =45.
BC = √(AB² -AC)² =√(45² -27²) =√(45 -27)(45 +27) =√(18*72) =√(9*2*2*36) =3*2*6 =36.
BC =36.

Объяснение:

x²-4x<0

x(x-4)<0

Решаем с метода интервалов:

1)Находим нули функции x=0 и x=4

2)Посколько не равно, а только меньше, то выкалываем на прямой точки 0 и 4

Получаем три отрезка (-oo;0), (0;4), (4;+oo)

3)Берем любое число из каждого отрезка и поставляем в уравнение, так мы узнаем знак уравнения

Возьмём -1, ноль взять не можем, Т. К. меньше нуля, не равно

-1(-1-4)=5

Значит на первом отрезке знак +

Возьмём 1

1(1-4)=-3

На втором отрезке знак -

Возьмём 5

5(5-4)=5

На третьем отрезке знак +

Нам нужно отрезок, где выражение меньше нуля, то есть со знаком -

Это отрезок (0;4)

Это и есть ответ

ОТВЕТ:(0;4)

x²-x-6≥0

Решаем когда уравнение рано нулю

Уравнение квадратное:

D=1+4×6×1=25

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

Разложим, как завещал Виет:

(x-3)(x+2)≥0

Нули ясны x=-2 и x=3

Делаем с как с примером

Получаем отрезки (-oo;-2], [-2;3] , [3;+oo)

Квадратные скобки, ибо знак ≥

Проверяем знаки также

На первом отрезке знак +

На втором -

На третьем +

Знак ≥ больше или равно нулю, по этому нужны отрезки со знаком +

То есть (-oo;-2] и [3;+oo)

ОТВЕТ:(-oo;-2] U [3;+oo)