Поезд следующий из города А в город Б, останавливался на 20 мин. На этом пути. После остановки, машинист увеличил скорость на 12 км/ч, чтобы прибыть в город Б по расписанию. Найдите первоначально скорость поезда если расстояние между городами А и Б равно 240 км

1. Построение графиков:
Для построения графиков необходимо задать значения x и вычислить соответствующие значения y для каждой функции. После этого точки можно отметить на системе координат и соединить их линией.

a) Функция у = 2х – 6:
Для этой функции можно выбрать несколько значений x, например, x = -3, 0 и 3.
Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y:
При x = -3, y = 2*(-3) - 6 = -12
При x = 0, y = 2*0 - 6 = -6
При x = 3, y = 2*3 - 6 = 0

Отметим эти точки на графике и соединим их линией.

b) Функция у = 2/3х:
Для этой функции также выберем несколько значений x, например, x = -3, 0 и 3.
Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y:
При x = -3, y = 2/3*(-3) = -2
При x = 0, y = 2/3*0 = 0
При x = 3, y = 2/3*3 = 2

Отметим эти точки на графике и соединим их линией.

c) Функция у = -1,5:
В данном случае функция имеет постоянное значение y = -1,5 и параллельна оси x. Проведем горизонтальную прямую на уровне y = -1,5.

Графики функций у = 2х – 6, у = 2/3х и у = -1,5 в одной системе координат будут выглядеть так:

|
3 | . .
| . .
2 | . .
| . .
1 | . .
| .
0 |_________________
-4 -2 0 2 4 6 8

2. Определение значений y по графику:
a) значение у, при котором х = -4:
Находим точку на графике, где x = -4, и смотрим соответствующее значение y. В данном случае, значение точки будет у = 2*(-4) - 6 = -14.

б) значение х, при котором значение у = -1. х 2:
Находим точку на графике, где y = -1, и смотрим соответствующее значение x. В данном случае, такой точки на графике нет, поэтому значение х не определено.

3. Нахождение значений и координат на графике без построения:
a) значение х, при котором у = 1:
Подставляем у = 1 в уравнение -2/7x - 2 = 1 и находим х:
-2/7x - 2 = 1
-2/7x = 3
x = 3*(-7)/-2
x = 21/2

б) значение у, при котором х = -3:
Подставляем х = -3 в уравнение y = -2/7x - 2 и находим у:
y = -2/7*(-3) - 2
y = 6/7 - 2
y = (6 - 14)/7
y = -8/7

в) координаты точек пересечения графика с осями координат:
Точка пересечения с осью y будет иметь координаты (0, у), где у = -2. Соответственно, координаты этой точки будут (0, -2).
Точка пересечения с осью x будет иметь координаты (х, 0), где х = -7. Подставляем х = -7 в уравнение и находим у:
y = -2/7*(-7) - 2
y = 14/7 - 2
y = (14 - 14)/7
y = 0
Таким образом, координаты этой точки будут (-7, 0).

г) определение взаимного расположения графиков и нахождение точек пересечения:
Сравниваем уравнение функции -2/7x - 2 с уравнениями других функций.

-2/7x - 2 = -3:
-2/7x = -1
x = -7*(-1)/-2
x = 7/2
Подставляем найденное значение x обратно в уравнение и находим у:
y = -2/7*(7/2) - 2
y = -1 - 2
y = -3
Таким образом, точка пересечения с функцией y = -3 имеет координаты (7/2, -3).

-2/7x - 2 = 1 - 2/7x:
-2/7x + 2/7x = 1 - 2
0 = -1
Уравнение не имеет решений, так как 0 не равно -1.

-2/7x - 2 = 2/7x + 1:
-2/7x - 2/7x = 1 + 2
-4/7x = 3
x = 3*(-7)/-4
x = 21/4
Подставляем найденное значение x обратно в уравнение и находим у:
y = -2/7*(21/4) - 2
y = -6 - 2
y = -8
Таким образом, точка пересечения с функцией y = 2/7x + 1 имеет координаты (21/4, -8).

Итак, взаимное расположение графика функции y = -2/7x - 2 с графиками функций y = -3, y = 1 - 2/7x и y = 2/7x + 1 следующее:
График функции y = -2/7x - 2 пересекает график функции y = -3 в точке (7/2, -3) и график функции y = 2/7x + 1 в точке (21/4, -8). Функция y = -2/7x - 2 не пересекает график функции y = 1 - 2/7x.

4. Задача по составлению формулы функции:
Функция параллельна прямой y = 6x - 1 и проходит через точку (3, 1).
Так как функция параллельна данной прямой, ее угловой коэффициент будет таким же, т.е. равен 6.
Подставим координаты точки (3, 1) в уравнение y = 6x + b и найдем b:
1 = 6*3 + b
1 = 18 + b
b = -17

Таким образом, формула функции будет y = 6x - 17.

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь с этим вопросом.

Чтобы выделить квадрат двухчлена, нам нужно привести функцию вида f(x) = ax² + bx + c к виду f(x) = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Сначала рассмотрим первую функцию: f(x) = 2x² + 2x - 4.

1) Шаг 1: Найдем коэффициенты a, b и c. В данном случае a = 2, b = 2 и c = -4.

2) Шаг 2: Найдем вершину параболы. Формула для нахождения координат вершины имеет вид:
h = -b / (2a)
k = f(h)

Подставляя значения a и b в формулу, получаем:
h = -2 / (2 * 2) = -1/2
k = f(-1/2) = 2(-1/2)² + 2(-1/2) - 4 = 1 - 1 - 4 = -4

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1/2, -4).

3) Шаг 3: Построим график функции f(x).

- Найдем точку вершины и отметим ее на графике.
- Рассчитаем значения функции для нескольких различных значений x и соответствующие им значения y. Мы можем использовать, например, x = -2, -1, 0, 1, 2.

Для x = -2:
f(-2) = 2(-2)² + 2(-2) - 4 = 8 - 4 - 4 = 0

Для x = -1:
f(-1) = 2(-1)² + 2(-1) - 4 = 2 - 2 - 4 = -4

Для x = 0:
f(0) = 2(0)² + 2(0) - 4 = 0

Для x = 1:
f(1) = 2(1)² + 2(1) - 4 = 2 + 2 - 4 = 0

Для x = 2:
f(2) = 2(2)² + 2(2) - 4 = 8 + 4 - 4 = 8

- Нанесем эти точки на график и соединим их гладкой линией.

Это и есть график функции f(x) = 2x² + 2x - 4.

Повторим те же шаги для остальных функций.

2) Функция f(x) = 3x² - x - 5.

1) Коэффициенты: a = 3, b = -1, c = -5.
2) Вершина: h = -b / (2a) = -(-1) / (2 * 3) = 1/6, k = f(1/6) = 3(1/6)² - 1/6 - 5 = 1/12 - 1/6 - 5 = -31/12.
3) График: вершина (1/6, -31/12), значения для x = -2, -1, 0, 1, 2.

3) Функция f(x) = 4x² - x - 2.

1) Коэффициенты: a = 4, b = -1, c = -2.
2) Вершина: h = -b / (2a) = -(-1) / (2 * 4) = 1/8, k = f(1/8) = 4(1/8)² - 1/8 - 2 = 1/16 - 1/8 - 2 = -31/16.
3) График: вершина (1/8, -31/16), значения для x = -2, -1, 0, 1, 2.

Теперь рассмотрим функции для второго диапазона.

1) Функция f(x) = 1/3x² - 2x - 2 1/3.

1) Коэффициенты: a = 1/3, b = -2, c = -7/3.
2) Вершина: h = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1/3) = 6, k = f(6) = 1/3(6)² - 2(6) - 2 1/3 = 36/3 - 12 - 7/3 = -37/3.
3) График: вершина (6, -37/3), значения для x = 4, 5, 6, 7, 8.

2) Функция f(x) = 2x² - 10x + 1.

1) Коэффициенты: a = 2, b = -10, c = 1.
2) Вершина: h = -b / (2a) = -(-10) / (2 * 2) = 5/2, k = f(5/2) = 2(5/2)² - 10(5/2) + 1 = 25/2 - 25 + 1 = -23/2.
3) График: вершина (5/2, -23/2), значения для x = 2, 3, 4, 5, 6.

3) Функция f(x) = 2/3x² - 3x - 3 1/3.

1) Коэффициенты: a = 2/3, b = -3, c = -10/3.
2) Вершина: h = -b / (2a) = -(-3) / (2 * 2/3) = 9, k = f(9) = 2/3(9)² - 3(9) - 3 1/3 = 2/3(81) - 27 - 10/3 = 162/3 - 81/3 - 10/3 = 71/3.
3) График: вершина (9, 71/3), значения для x = 7, 8, 9, 10, 11.

Надеюсь, эти шаги помогут тебе построить графики для данных функций. Если у тебя возникнут еще вопросы или понадобится больше пояснений, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!