Контрольная работа по алгебре. 1. Постройте график функции у = . С графика найдите: в) укажите наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке Без графика, ответы не проверяются. Должны быть вычисления и записан ответ: точка … принадлежит или точка … не принадлежит графику. Должны быть заполнены таблицы х у для функции в левой части уравнения и для функции в правой части. Построены графики, записан правильно ответ. 4. Решите графически уравнение – х2 - 2х = 0.

х должен быть больше 0.

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию2:

Log (х в степени Log х по осн.2) по основанию 2 (меньше или равно) Log16 по основанию2.

Log х по основанию 2 * Log х по основанию 2 (меньше или равно) 4.

(Log х по основанию 2) в квадрате меньше или равно 4

Пусть Log х по основанию 2 = у

у в квадрате меньше или равно 4

у в квадрате - 4 меньше или равно 0. Решим это неравенство методом интервалов.

(у - 2)(у+2) меньше или равно 0. Отсюда у меньше или равно 2, но больше или равно -2.

Тогда Log х по основанию 2 меньше или равно 2, но больше или равно -2.

или log х по основанию 2 меньше или равно iog 4  по основанию 2, но  больше или равно log 1/4 по основанию 2.

Отсюда х меньше или равно 4, но больше или равно 1/4. Удачи!

а). х²=5х

х(х-5)=0

х=0  или х=5

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=0 и х=5

б). 4х²=-4х-1

4х²+4х+1=0

Д=16-16=0 - 1 корень

х=-4/8 = -1/2

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х=-1/2

в). 7х²=13х-111

7х²-13х+111=0

Д=169-3108 меньше нуля, значит, графики не персекаются

ответ: нет абсцисс общих точек графиков функций

г). х²+х-3=-х²-5х-4

2х²+6х+1=0

Д=36-8-28       -      2корня

х1=(-6-2√7)/4 = - (3+√7)/2

х2 = (-6+2√7)/4 = (√7-3)/2

ответ: абсциссы общих точек графиков функций: х= - (3+√7)/2  и х= (√7-3)/2