n² - 4n - 5 = (n+1)·(n-5).
У простого числа только два делителя: 1 и само число.
Поэтому один из множителей должен быть = 1.
n+1 = 1, ⇔ n = 0, но нуль не является натуральным числом, поэтому это значение не годится.
n-5 = 1, ⇔ n = 6. Тогда
n+1 = 6+1 = 7, - простое число.
ответ. n=6.
