самастойка сделать 8 класс​

1) а3·а5 = а2
   а1 + а8 = 2
S7-?
(а1+ 2d)(a1 +4d) = a1 +d      a1² + 6a1d + 8d² = a1 +d
a1 + a1 +7d = 2                      2a1 +7d = 2⇒
Делаем подстановку:  а1 = (1 - 3,5d)
(1 - 3,5d)² + 7·(1 - 3,5d)·d + 8d² = 1 -3,5d +d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d = 1 -3,5d + d
1 - 7d + 12,25d² +7d - 24,5d - 1 + 3,5d - d=0
12,25 d² -21d = 0|: d≠0
12,25d = 21
d = 21/12,25
d = 1  5/7
а1 = 1-3,5·1 5/7 = 1 - 6 = -5
S7 = (2a1 +6d)·7/2= (a1 +3d)·7 = (-5 + 36/7)·7= -35 +36 = 1
2) b1q^4 + b1q - b1q^3 = 66
    b1q^5 + b1q^2 - b1q^4 = -132 

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , вычислим двадцатый член этой прогрессии:

ответ: 30.

2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:

Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии

ответ: 656.

3) Первый член:

  Второй член:

 Третий член:  

Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.

4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

Да, является арифметической прогрессией.

5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

ответ: 4277.