График функции y=3/x - гипербола, расположена в первой и третьей четвертях. Точки для построения :
x = 1/2; y = 3/(1/2) = 6; A(1/2; 6)
x = -1/2; y = 3/(-1/2) = -6; A'(-1/2; -6)
x = 1; y = 3/1 = 3; B(1; 3)
x = -1; y = 3/(-1) = -3; B'(-1; -3)
x = 2; y = 3/2 = 1,5; C(2; 1,5)
x = -2; y = 3/(-2) = -1,5; C'(-2; -1,5)
x = 3; y = 3/3 = 1; D(3; 1)
x = -3; y = 3/(-3) = -1; D'(-3; -1)
Область определения функции D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Область значений функции E(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Функция убывает на всей области определения D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Промежутки знакопостоянства :
y > 0 при x ∈ (0; +∞)
y < 0 при x ∈ (-∞; 0)
Функция нулей не имеет, пересечений с осью OY тоже.
Функция нечетная : y(-x) = 3/(-x) = -3/x = -y(x)
Функция не периодичная.
Функция имеет две асимптоты :
горизонтальную y=0 и вертикальную x=0
Территория Российского государства существенно возросла за счёт присоединения плодородных южных земель — Крыма, Причерноморья, а также восточной части Речи Посполитой и др. Население возрасло с 23,2 млн (в 1763 г.) до 37,4 млн (в 1796 г.), Россия стала самой населённой европейской страной (на неё приходилось 20 % населения Европы). Как писал Ключевский, «Армия со 162 тыс. человек усилена до 312 тыс., флот, в 1757 г. состоявший из 21 линейного корабля и 6 фрегатов, в 1790 г. считал в своем составе 67 линейных кораблей и 40 фрегатов, сумма государственных доходов с 16 млн руб. поднялась до 69 млн, то есть увеличилась более чем вчетверо, успехи внешней торговли : балтийской; в увеличении ввоза и вывоза, с 9 млн до 44 млн руб., черноморской, Екатериной и созданной, — с 390 тыс. в 1776 г. до 1900 тыс. руб. в 1796 г., рост внутреннего оборота обозначился выпуском монеты в 34 года царствования на 148 млн руб., тогда как в 62 предшествовавших года ее выпущено было только на 97 млн»
