Теория вероятности, причем задача из простых.
Рассмотрим все карточки, у нас есть 3 буквы "А", 1 буква "Т" и одна буква "К"
Пусть мы тянем в первый раз карточку, нам нужна буква "А", а таких 3, следовательно вероятность 60% или 0.6.
Потом нам нужна буква "Т", но она одна и осталось 4 карточки => вероятность 1/4 или 0.25
Потом нам нужна снова буква "А", но их 2 осталось и 3 карточки => вероятность 2/3
Потом нам нужна буква "К", но она одна и осталось 2 карточки => вероятность 1/2 или 0.5
Осталась одна карточка и одна буква => вероятность 100% или 1
Потом все значения перемножаем
0.6* 0.25 * 2/3 * 0.5 * 1= 0.05
неравенство не имеет ршений, если дискриминант квадратного уравнения
x^2-(a+2)x+(a+1) = 0 будут отрицательным.
D= (a+2)^2-4(a=1)=a^2 + 4a + 4 - 4a - 4 = a^2
поскольку квадрат числа всегда величина неотрицательная, то получается, что при любом а неравенство будет иметь решения.
Действительно, х1 = (а+2+а)/2 =а + 1, х2 = (а+2-а)/2 = 1
Корень х2 = 1 имеет место при любом а, т.е квадратная парабола, являющаяся графиком функции, заданной в левой части неравенства, всегда пересекает ось х, независимо от того, какое а мы возьмём.
ответ: неравенство всегда имеет решение
