Пусть х, y, z - последовательные члены данной арифметической прогрессии
х = 3m, y = m²+2, z = m+4
Всякая арифметическая прогрессия имеет постоянную разность d.
d = y-x = z-y.
Получим уравнение: (m²+2)-3m=(m+4)-(m²+2)
m²+2-3m=m+4-m²-2
2m²-4m=0
m²-2m=0
m(m-2)0
m=0 или m=2
Если m=0, получим 0, 2, 4 - последовательные члены арифм. прогрессии (разность d=2).
Если m=2, получим 6, 6, 6 - последовательные члены арифм. прогрессии (разность d=0).
ответ: 0; 2; 4 или 6; 6; 6.
