(х-а)(2х-1)(х+в)>0 должен быть (-4; 1/2) (5; +

Найди а и б

​

Находим нули производной:
eˣ=0    или  2eˣ-9=0

eˣ - не может равняться нулю, так как функция вида у=аˣ всегда больше нуля.


теперь воспользуемся методом интервалов
      -                             +
--------------ln4.5----------------------->

Раз функция меняет знак с минуса на плюс, значит x=ln4.5 - точка минимума.
e≈2.7   ⇒ 
дан промежуток [1;3]
убедимся, что ln4.5 принадлежит данному промежутку:
1=lne
3=3*1=3lne=lne³
e³≈2.7³=19.683
lne<ln4.5<lne³   -  зная, что е>1, знак неравенства сохраняется

e<4.5<e³ - равенство выполняется, значит, действительно ln4.5 принадлежит данному промежутку.


 x=1,    y(1)=e² -9e  -2≈2.7²-9*2.7-2=-19.01
x=3,     y(3)=e⁶-9e³-2≈208

2,5 (часа) пароход по течению реки.

1,5 (часа) пароход против течения реки.

Объяснение:

Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по течению

у - расстояние против течения

х/20 - время по течению

у/12 - время против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=68

х/20 + у/12 =4

Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:

12х+20у=960/4 для упрощения:

3х+5у=240

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=68-у

3(68-у)+5у=240

204-3у+5у=240

2у=240-204

2у=36

у=18 (км) - расстояние против течения.

х=68-у

х=68-18

х=50 (км) - расстояние по течению.

Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:

50/20=2,5 (часа) пароход по течению реки.

18/12=1,5 (часа) пароход против течения реки.