По формуле суммы членов арифметической прогресии получаем
Sn=(A1*n+An*n)/2=120 (1)
Выразим An и D по основным формулам
An=A1+D*n - D
D=A2-A1
Теперь подставим An и D в первое уравнение выведенное нами
3*n+3*n+2*n^2-2*n=240
2*n^2+4*n-240=0
После деления левой и правой части на 2 получаем
n^2+2*n-120=0
Решаем квадратное уравнение
n1=(-2+22)/2=10
второе решение не верное так как n отрицательное
