Круговая мишень радиуса 12 см разделена пятью концентри-
ческими окружностями, радиус первой из которых равен 2 см,
а каждой следующей — на 2 см больше предыдущей. Какова ве-
роятность попадания выстрела в мишень: а) в первое кольцо;
б) в предпоследнее кольцо, считая от центра?​

Х (км/ч) - собственная скорость баржи
х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки
х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки
48    (ч) - время движения баржи по течению реки
х+5
42  (ч) - время движения баржи против течения реки
х-5
Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:

48  +  42  =5
х+5    х-5

х≠5  х≠-5
Общий знаменатель: (х+5)(х-5)
48(х-5)+42(х+5)=5(х+5)(х-5)
48х-240+42х+210=5(х²-25)
90х-30=5х²-125
5х²-90х-95=0
х²-18х-19=0
Д=18²+4*19=324+76=400
х₁= 18-20 =-1  - не подходит по смыслу задачи
         2       
х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи
      2
ответ: 19 км/ч.

У Вас была сумма x₁² + x₂² , если бы Вы написали, что это равно (x₁ + x₂)²,то получилось бы, что в этот квадрат суммы входит 2x₁x₂ , так как (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² .Для того, чтобы x₁² + x₂²  равнялось бы (x₁ + x₂)² нужно из квадрата суммы вычесть 2x₁x₂ .

Попробую по другому объяснить.

Была сумма x₁² + x₂² . Мы не можем написать, что :

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² потому что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂², то есть справа лишнее слагаемое 2x₁x₂ . Поэтому написав

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² нужно из правой  части вычесть это лишнее слагаемое, только тогда левая часть будет равна правой и получим :

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂