Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 52°, O — центр окружности.

∠AOB-центральный угол. Тогда по определению он равен дуге AnB, тоесть ∠AOB=52°.

AO=OB как радиусы, отсюда треугольник AOB - равнобедренный.

Тогда, углы при основе ΔAOB равны. Значит ∠ ABO = ∠BAO = (180°- 52°)/2=128°/2=64°

ответ: ∠ABO = 64°, ∠BAO = 64°, ∠AOB = 52°.