гарамьбм
01.09.2021 20:23

решите уравнение в целых числах:
x^2-3y=8
как они решаются? проходит сравнение по модулю, если что.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Jfjdhdhhdjdxjxh1111
13.06.2021 06:17
Hi(а+b)² = a²+ 2ab + b²,
(1+8)²= 1²+2*1*8+8²=1+16+64=81
(2+7)² =2²+2*2*7+7²=4+28+49=81
(3+5)²=3²+2*3*5+5²=9+30+25=64
(4+7)²=16+56+49=121
(8+4)²=64+64+16=144
(4+9)²=16+72+81=169
(7+3)²=49+42+9=100
(8+3)²=64+48+9=121
(9+3)²=81+54+9=144
(6+2)²=36+24+4=64

(a – b)² = a² – 2ab + b²
(13-8)²=13²-2*13*8+8²=169-208+64=25
(18-4)²= 18²-2*18*4+4²=324-144+16=196
(13-5)²=13²-2*13*5+5²=169-130+25=64
(15-7)²=225-210+49=64
(14-9)²=196-252+81=25
(12-3)²=144-72+9=81
(17-4)²=289-136+16=169
(12-8)²=144-192+64=16
(18-6)²=324-216+36=144
(16-8)²=256-256+64=64

(a+b)(a-b) = a²-b²
(2+13)(2-13)=2²-13²=4-169=-165
(15+3)(15-3)=15²-3²=225-9=216
(14+7)(14-7)=14²-7²=196-49=147
(12+4)(12-4)=12²-4²=144-16=128
(9+17)(9-17)=9²-17²=81-289=-208
12²-7²=144-49=95
18²-5²=324-25=299
16²-8²=256-63=192
19²-6²=361-36=325
11²-2²=121-4=117

ну вот наверное)
0,0(0 оценок)
Ответ:
aismayilova1
08.07.2022 01:27

2cosx\cdot sinx=\sqrt2\cdot cosx

Если уравнение делить на cosx, то надо оговориться, что  cosx\ne 0 , так как на 0 делить нельзя. В силу этого можно потерять корни уравнения, при которых cosx обращается в 0, это  x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z . Тогда надо отдельно проверить, не являются ли  x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z  корнями заданного уравнения, подставив их в это уравнение.

2cosx\cdot sinx=\sqrt2\cdot cosx\; |:cosx\ne 0\; \to \; x\ne \frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\2sinx=\sqrt2\; \; \to \; \; sinx=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n:\; \; 2cos(\frac{\pi}{2}+\pi n)\cdot sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{2}+\pi n)\; ,\\\\2\cdot 0\cdot (\pm 1)=\sqrt2\cdot 0\; ,\\\\0=0

Так как получили верное равенство, то  x=\frac{\pi}{2}+\pi n  являются корнями заданного уравнения.

P.S.\; \; \; \; sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)=\left [ {{sin(\frac{\pi}{2}+2\pi n)=+1\; ,} \atop {sin(\frac{3\pi}{2}+2\pi n)=-1\; .}} \right.

Чтобы не проводить лишнюю проверку , при решении уравнения надо просто вынести общий множитель cosx за скобку, тогда сразу получим две серии решений:

2\, cosx\cdot sinx-\sqrt2\cdot cosx=0\\\\cosx\cdot (2\, sinx-\sqrt2)=0\; \; \Rightarrrow \\\\cosx=0\quad ili\quad \; \; 2\, sinx-\sqrt2=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\quad ili\quad sinx=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота