titsdeil
27.01.2021 08:26

Определить, при каких x и у выражение 5x2-4x+y2+2xy+1 принимает наименьшее значение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Синуэлла
14.10.2020 10:15

При

x = 0.5 \\ y = - 0.5

Объяснение:

Выделим полные квадраты:

5 {x}^{2} - 4x + {y}^{2} + 2xy + 1 = {(x + y)}^{2} + {(2x - 1)}^{2} \geqslant 0

Квадрат числа не меньше 0, значит наше выражение - сумма двух квадратов - тоже не меньше 0.

Значение 0 достигается, когда обе скобки равны 0:

2x - 1 = 0 \\ x = 0.5 \\ x + y = 0 \\ y = - x = - 0.5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота