VendyK
04.11.2021 07:11

решить XDX=(y-y^2)dy и Y''-Y=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
бегуния
14.10.2020 10:06

1)\; \; x\, dx=(y-y^2)\, dy\\\\\int x\, dx=\int (y-y^2)\, dy\\\\\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}+C\\\\3y^2-2y^3-3x^2+C=0

2)\; \; y''-y=0\\\\\lambda ^2-1=0\; \; ,\; \; \lambda =\pm 1\\\\y=C_1\cdot e^{x}+C_2\cdot e^{-x}

0,0(0 оценок)
Ответ:
AsunaUmi
14.10.2020 10:06

первое - уравнение с разделенными переменными

∫хdx=∫(y-y²)dy

x²/2+c=y²/2-y³/3

Второе - однородное линейное диф. уравнение второго  порядка. Составим для него характеристическое уравнение.

к²-1=0

к=±1

общее решение его записываем в виде

у=с₁*еˣ+с₂е⁻ˣ

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота