Найдите неопределенный интеграл путем введения новой переменной. Полное решение.

Получи подарки и

стикеры в ВК

Нажми, чтобы узнать больше

АнонимМатематика14 сентября 22:51

Найдите площадь круга,описанного около квадрата со стороной 3корень2

ответ или решение1

Miranda

Так как круг описан вокруг квадрата, то его диаметр будет равен диагонали данного квадрата.

Найдём чему равна диагональ квадрата.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны сторонам квадрата.

Используя теорему Пифагора, получаем:

d² = (3√2)² + (3√2)²,

d² = 9 * 2 + 9 * 2,

d² = 18 + 18 = 36,

d = 6.

Так как диаметр круга равен диагонали квадрата, то радиус будет равен 6 : 2 = 3.

Теперь мы можем найти площадь круга:

S = π * r²,

S = π * 3²,

S = 9 * π

ответ: S = 9 * π ≈ 28.27.

По определению модуля:
|x+1|=x+1,  при  х+1≥0, т.е  при  x≥ - 1.
Поэтому строим график
g(x)=x²-3(x+1)+x  на [-1;+∞),
упрощаем:
g(x)=x²-2x-3  на [-1;+∞).
Строим часть параболы, ветви вверх, первая точка (-1;0) и далее вправо точки
(0;-3) (1;-4)(2;-3)(3;0) (4;5)...
Вершина в точке (1;-4)

|x+1|=-x-1  при х+1< 0, т.е при х < -1.

Поэтому строим график
g(x)=x²-3(-x-1)+x  на (-∞;-1),
упрощаем:
g(x)=x²+4x+3  на (-∞;-1).
Строим часть параболы, ветви вверх,
Вершина в точке (-2;-1) 
Парабола проходит через точки
(-5; 8) (-4;3) (-3;0) (-2;-1) - вершина и направляется к точке (-1;0)