Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
(x + 2)⁴ - 5(x + 2)² + 4 = 0
замена : (х+2)² = t
t² - 5t + 4 = 0
D = (-5)² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9 = 3²
D> 0 - два корня уравнения
t₁= (- (-5) - 3)/(2*1) = (5-3)/2 = 2/2= 1
t₂= (-(-5) + 3)/(2*1) = (5+3)/2 = 8/2= 4
(x + 2)² = 1
x² + 2*x*2 + 2² = 1
x² + 4x + 4 - 1 =0
x² + 4x + 3 = 0
D = 4² -4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (-4 - 2)/(2*1) = -6/2 = - 3
х₂ = (-4+2)/(2*1) = -2/2 = - 1
(х + 2)² = 4
х² + 4х + 4 - 4 =0
х² + 4х = 0
х(х + 4) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х₁ = 0
х + 4 =0
х₂ = -4
ответ : х₁= - 4 ; х₂ = - 3 ; х₃ = - 1 ; х₄ = 0.
Объяснение:
Дай лутший
