Не виконуючи побудови знайдіть нулі функції

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

Найдём шестой член геометрической прогрессии:
а) 1/2, 2...
Зная первый b₁=1/2 и второй b₂=2 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=2:1/2=4
b₆=1/2*4⁵=1024/2=512
ответ: b₆=512

б)  1/2; -2...
Зная первый b₁=1/2 и второй b₂=-2 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-2:1/2=-4
b₆=1/2*(-4)⁵=-1024/2=-512
ответ: b₆=-512

в) 8;12;...
Зная первый b₁=8 и второй b₂=12 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=12/8=1,5
b₆=8*1,5⁵=60,75
ответ: b₆=60,75

 г) 8; -12;...
Зная первый b₁=8 и второй b₂=-12 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-12/8=-1,5
b₆=8*(-1,5)⁵=-60,75
ответ: b₆=-60,75

Запишем формулу общего члена прогрессии:
а) 2;3;...
Зная первый b₁=2 и второй b₂=3 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=3/2=1,5
bn=2*1,5ⁿ⁻¹
ответ: bn=2*1,5ⁿ⁻¹

б) √3 ;3;...;
Зная первый b₁=√3 и второй b₂=3 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=3/√3=3¹⁻¹⁽²=3¹⁽²=√3
bn=√3*(√3)ⁿ⁻¹
ответ: bn=√3*(√3)ⁿ⁻¹

в) 1;-1;...;
Зная первый b₁=1 и второй b₂=-1 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-1/√1=-1
bn=1*(-1)ⁿ⁻¹
ответ: bn=(-1)ⁿ⁻¹

г) √2; -√8;...;
Зная первый b₁=√2 и второй b₂=-√8 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-√8/√2=-√4*2/√2=-2*√2/√2=-2
bn=√2*(-2)ⁿ⁻¹
ответ: bn=√2*(-2)ⁿ⁻¹