Алгебра 7 класс

Разложите на множители:

1) 3х4 – 3х2у2;

2) 3х2 – 48ху + 192у2;

3) х2 + 2ху + у2 – 64;

4) а3 + 27 – 3а – а2.

Решите уравнение:

1) х3 – 3х2 – 9х + 27 = 0. ​

Решение ниже на листочке

1) 3х⁴–3х²у²=3х²*(х²-у²)=3х²*(х-у)(х+у)

2) 3х²–48ху + 192у²=3*(х²-16ху+64)=3*(х-8)²

3) х²+2ху+у²–64=(х+у)²-8²=(х+у-8)(х+у+8)

4) а³ + 27 – 3а – а²=(а+3)*(а²-3а+9) -а(а+3)=(а+3)*(а²-3а+9-а)=(а+3)*(а²+9-4а)

5) х³ – 3х² – 9х + 27=х²(х-3)-9*(х-3)=(х-3)*(х²-9)=(х-3)*(х-3)*(х+3)

(х-3)*(х-3)*(х+3)=0⇒х=±3