Скорость Время Работа Мастер 24/х х 24 Ученик 24/(х+2) х+2 24 Вместе 10 2,4ч 24 24/х+24/(х+2)=10 (24х+24*(х+2))/(х*(х+2))=10х*(х+2)/(х*(х+2)) х≠0 или х≠-2 24х+24х+48=10х²+20х -10х²+28х+48=0 5х²-14х-24=0 D1=49+120=169=13² Х1=(7+13)/5=4 Х2=(7-13)/5=-6/5 - посторонний корень т.к. время не может быть отрицательным х=4ч время за которое мастер выполнит задание х+2=4+2=6ч время за которое ученик выполнит задание ответ: 4ч;6ч
Обозначим собственную скорость яхты за х Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4) Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4) Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа Составим уравнение 8/(х+4)+16/(х-4)=4/3 Решаем Приводим левую часть к общему знаменателю [8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)] Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16, Получим (24х+32)/х²-16)=4/3 3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4 18х+24=х²-16 х²-18х-40=0 Решаем квадратное уравнение D=b²-4ac=18²+4*40=484 √D=22 x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20 x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень ответ: собственная скорость яхты 20 км/час Проверка: Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин) Время против течения 16/(20-4)=1 час Общее время движения 1 час 20 мин.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
