Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.
Пусть площадь всего поля равна А.
первому на вспашку поля потребуется t1 час, второму - t2 час.
производительность первого=A / t1, второго=A / t2.
время работы обоих: t=A/(A/t1+A/t2)=t1*t2/(t1+t2)=9 =>9*(t1+t2)=t1*t2
первый за 1,2час вспахал 1,2*A/t1, второй за 2час - 2*A/t2.
Всего они вспахали 0,2*А, т.е. 1,2/t1 + 2/t2 = 0,2 6/t1 + 10/t2 =1 =>10*t1+6*t2 = t1*t2 Имеем систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными
10*t1+6*t2 = 9*t1+9*t2 => t1=3*t2 9*4*t2=3t2^2
t2=12 час. (t2 не должно равняться нулю)
t1=3*t2=36 час.
