(a-3b)² (a-3b)² 3b-a
= - = = 3b-a
3b-a a-3b 1
x⁵-x⁴+2x³-x² x⁵-x⁴-x² -x 1
= = =
2x⁵+2x³-4x⁴-2x⁶ 2x⁵-4x⁴-2x⁶ -x-4x⁴ -4x⁴
3²ⁿ+2*3ⁿ+1 2+1 3
= = = 1²ⁿ
3³ⁿ+3²ⁿ 3²ⁿ 3²ⁿ
xy-x+y-1 y-1 1
= =
xy+2y-x-2 2y-2 y-1
ab²-ac² ab²-a b² b
= = =
c²-bc -bc -bc c
ответ:х = скорость 1-го бегуна
у - скорость 2-го бегуна
с - скорость 3-го бегуна
3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах
за это время 2-й пробежал 2,5 круга
3/с ·у = 5/2 > у = 5с/6 (1)
6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин
6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин
1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше
6х - 6у = 1 ---> у = (6х + 1)/6 (2)
Выразим х через с , приравняв (1) и (2)
5с/6 = (6х + 1)/6 > х = (1 + 5с)/6 (3)
За время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6
За это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2
разница составила 1/2 круга
(1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2
решаем это уравнение
6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0
5с² + 7с -6 = 0
D = 49 + 120 = 169
c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5
у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2
ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту
