Числа −5 і 3 є коренями квадратного тричлена x2 + 2x − 15. Тоді
a x2+ 2x − 15 = (x − 3)(x + 5)
б x2+ 2x − 15 = (x − 3)(x − 5)
в х2 + 2x − 15 = (x + 3)(x + 5)
г х2 + 2x − 15 = (x + 3)(x − 5)

1. Из чисел до 20 на 2 делятся все чётные, их 10 + 2 нечётных, которые делятся на 5. То есть 10+2=12 нежелательных событий.
20-12=8 желаемых событий, их вероятность Р=8/20=0,4
2. В таком шестизначном числе все цифры могут меняться местами кроме 5, что бы число было кратно 5 цифра 5 должна стоять на последнем месте. Р5=5!=120
3. В корзине 100% разных фруктов.
Ряблока=30/100=0,3 вероятность выбора яблока
Ргруши=60/100=0,6 вероятность выбора груши
Р(яблоко или груша)=Р(яблоко)+Р(груша)=0,3+0,6=0,9
4. размер   номер пары  количество проданных пар
     38               11                    1
     39            2, 12                   2
     40            3, 4                     2
     41         1, 9, 10                  3
     42           5, 8                      2
     43           6, 7                      2 
Полигон частот (по вертикали - количество проданных пар, по горизонтали - их размер)
4
3
2
1
0  38  39  40  41  42  43
Проставляешь точки продаж размеров, соединяешь точки в диаграмму.
Центральная тенденция - это верхушка полигона - 41 размер.
5. Вначале рассмотрим физику и химию как одну книгу, тогда на полке надо расставить не 7, 6 книг. Это можно сделать Р но физику и химию то же можно менять местами их Р
Искомое количество перестановок Р=Р6*Р2=720*2=1440
6. С выбрать пару дежурных.

1) Cosx = t
3t² - 5t -8 = 0
D = 121
t₁ = 16/6                       t₂ = -1
Cosx = 16/6                 Сosx = -1
нет решений               x = π + 2πk , k ∈ Z
2) 8(1 - Sin²x) -14Sinx +1 = 0
 8 - 8Sin²x -14Sinx +1 = 0
-8Sin²x -14Sinx +9 = 0
Sinx = t
-8t² -14t +9 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
t = (7 +-√(49 +72))/(-8) = (7 +-11)/(-8)
t₁ = 1/2                                        t₂ =-18/8
Sinx = 1/2                                   Sinx = -18/8
x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈ Z               нет решений.
3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 | : Сos²x ≠ 0
   5tg²x + 14tgx +8 = 0
tgx = t
5t² +14t +8 = 0
t = (-7 +-√(49 -40))/5 = (-7 +- 3)/5
t₁ = -2                                         t₂ = -4/5
tgx = -2                                       tgx = -4/5
x = -arctg2 + nπ, n ∈ Z               x = -arctg 4/5 + πk , k∈Z
4)2tgx-9ctgx +3=0 | * tgx 
   2tg²x - 9 +3tgx = 0
tgx = t
2t² + 3t -9 = 0
D = 81
t = (-3 +-9)/4
t₁ = -3                                          t₂ = 6/4 = 1,5
tgx = -3                                        tgx = 1,5
x = -arctg3 + πk , k ∈ Z                 x = arctg1,5 + πn , n ∈Z
5) sin^2x-5cos^2x=2sin2x
Sin²x - 5Cos²x - 4SinxCosx = 0 | : Cos²x ≠0
tg²x - 5 - 4tgx = 0
по т. Виета 
tgx = 5                      или                tgx = -1
x = arctg5 + πk , k ∈ Z                    x = -π/4 + πn , n ∈Z
6) 5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x
    5( 1 - 2Sin²x) + 5 = 16SinxCosx - 6Sin²x
     5 - 10 Sin²x +5 -16SinxCosx +6Sin²x = 0
-4Sin²x - 16SinxCosx +10*1 = 0
-4Sin²x - 16SinxCosx +10(Sin²x + Cos²x) = 0
-4Sin²x -16SinxCosx +10Sin²x +10Cos²x= 0
6Sin²x -16SinxCosx + 10Cos²x = 0 
3Sin²x - 8SinxCosx +5Cos²x = 0 | : Cos²x≠0
3tg²x - 8tgx +5 = 0
tgx = (4 +-√1)/3
tgx = 4/3                                 или           tgx = 1
x = arctg4/3 + πk , k ∈ Z                          x  = π/4 + πn , n ∈Z