Например, равносильными будут 4⋅x=8, 2⋅x=44·x=8, 2·x=4 и x=2x=2, поскольку каждое из них имеет только один корень – двойку. Также равносильными будут x⋅0=0x·0=0 и 2+x=x+22+x=x+2, поскольку их корнями могут быть любые числа, то есть множества их решений совпадают. Также равносильными будут уравнения x=x+5x=x+5 и x4=−1x4=−1, каждое из которых не имеет ни одного решения.