Докажите Тождество:
3/2a-3 - 8a^3-18a/4a^2+9 * (2a/4a^2-12a+9 - 3/4a^2-9)

1)9x^2+12x+4=10+3(x^2+2x-2x-4)
9x^2+12x+4=10+3x^2+6x-6x-12
9x^2+12x+4-10-3x^2-6x+6x+12=0
6x^2+12x+6=0
D=12^2−4·6·6=144−144=0(Уравнение имеет один корень) 
X1=-12/2*6=-12/12=-1
2)4x^2-12x+9=9-2(x^2+3x-3x-9)
4x^2-12x+9=9-2x^2-6x+6x+18
4x^2-12x+9-9+2x^2+6x-6x-18=0
6x^2-12x-18=0
D=(−12)^2−4·6·(−18)=144+432=576=24
x1=-(-12)+24/2*6=36/12=3
X2=-(-12)-24/2*6=-12/12=-1
3)x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3-2x^2=0
-2x^2+8=0
2x^2-8=0
D=0^2−4·2·(−8)=0+64=64=8
x1=-0+8/2*2=8/4=2
x2=-0-8/2*2=-8/4=-2
4)x^3+x^2-x-x^2-x+1-x^3+x^2=0
x^2-2x+1=0
D=(−2)^2−4·1·1=4−4=0 (Уравнение имеет один корень)
x1=-(-2)/2*1=2/2=1

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)