logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


SkriN123
09.04.2022 11:42

решить очень нужно Вычислить длину дуги цепной линии y^2=x^3 от точки x1=0 до точки x2=4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
letych
letych
23.12.2020 13:05
Решите уравнения: 1)2х-4=0 7 2)7(3х+1)-11х=2 3)4(2-4х)+6х=3 4) 9х=5х-(72-2х)...
pikulev
pikulev
23.12.2020 13:05
Мальчики в классе 2\5 учащихся всего класса. 1\7 их числа составляют отличники. сколько девочек в классе...
НиколайКот
НиколайКот
23.12.2020 13:05
Водном мешке было на 12 кг сахара больше,чем в другом. всего в обоих мешках было 72 кгсахара. сколько килограммов сахара было в каждом мешке?...
Nastya32q
Nastya32q
23.12.2020 13:05
Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч....
NAstiu1
NAstiu1
23.12.2020 13:05
Lim(-4x^2+2x-4)e^x (lim x стремится к +бесконечности)...
иришка19911
иришка19911
23.12.2020 13:05
А2. найдите значение выражения: а)64: (−16)+(24−52); б) 27: −9 0,07+18,2. 14 а3. найдитезначениевыражения 4а+b−5 при a=−2 и b=5. а4. куплено 9 блокнотов по х рублей и 12...
saddddddd03
saddddddd03
31.07.2021 05:38
3.Проходит лиграфик функции 3х - 4y= 12 через точку: а) А сор ​...
семон1
семон1
07.02.2022 17:39
Сколько решений имеет уравнение |x2 + 4х + 6| - 2 = 0? имеет одно решениеимеет два решенияне имеет решенийимеет четыре решения​...
КамиLLочка
КамиLLочка
05.04.2023 13:02
Решите систему уравнений скорее. Заранее ​...
makushevvaleraozlps7
makushevvaleraozlps7
29.04.2020 05:02
Сколько корней имеет уравнение: 1) 3x²+2x+3=02) 5x²-9x-2=0 3) 4x²-4x+1=01)0; 1; 22)0; 2; 13)1; 2; 04)2; 0; 1​...
Ответ:
KotyaFila
14.10.2020 09:05

y^2=x^3\iff (y=x^{\tfrac{3}{2}})\vee (y=-x^{\tfrac{3}{2}})

Соответственно, достаточно вычислить длину дуги для одной из частей кривой и удвоить результат

\displaystyle\\L = 2\cdot\int_{0}^{4}\sqrt{1+y_{x}^{2}}\,dx\medskip\\y_{x} = \dfrac{3}{2}\sqrt{x}\implies L = 2\cdot\int_{0}^{4}\sqrt{1+\dfrac{9}{4}x}\,dx=2\cdot\dfrac{4}{9}\int_{0}^{4}\left(1+\dfrac{9}{4}x\right)^{\tfrac{1}{2}}\,d\left(1+\dfrac{9}{4}x\right)=\medskip\\=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{2}{3}\left(1+\dfrac{9}{4}x\right)^{\tfrac{3}{2}}\bigg|_{0}^{4}=\dfrac{16}{27}\left(10^{\tfrac{3}{2}}-1\right)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота