Назовём натуральное число загадочным, если оно равно как сумме трёх подряд идущих натуральных чисел, так и сумме четырёх подряд идущих натуральных чисел. Сколько четырёхзначных чисел являются загадочными?

Четырёхзначных загадочных чисел всего .

Объяснение:

Сколько чисел от 1000 до 9999 представимо в виде или где ?

Кратных трём чисел в этом промежутке . (поделим разность первого и последнего подходящего числа, на делитель)

Чисел, оставляющих остаток 2 при делении на 4: .

Теперь необходимо понять, количество чисел, выполняющих оба условия. Такие числа должны представляться в виде . Получается, их .

Итого,