ТЕСТ, ЗА НЕПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ ЖАЛОБА ВЫПОЛНИТЕ НОМЕР 2 И ТО ЧТО В СКРИНАХ. ОТВЕТЫ ПРОНУМЕРУЙТЕ Вычисли: 33,2²−33,1².

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)

решения системы подстановки алгебраического сложения.

Алгоритмы и примеры решения системы уравнений:

Алгоритм решения системы линейных уравнений подстановки:

1. Выбрать одно уравнение (лучше выбирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую, например, Х через У. (можно и У через Х) . 2. Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной. 3. Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение. 4. Подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения. 5. Выполнить проверку полученного решения.

Пример

Решить систему уравнений: {Х+2*У =12{2*Х-3*У=-18

Решение: 1. Из первого уравнения данной системы выражаем переменную Х. Имеем Х= (12 -2*У) ; 2. Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем 2*Х-3*У=-18; 2*(12 -2*У) – 3*У = -18; 24 – 4*У– 3*У = -18;

3. Решаем полученное линейное равнение: 24 – 4У – 3*У =-18; 24-7*У =-18; -7*У = -42; У=6;

4. Подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте. Х= (12 -2*У) ; Х=12-2*6 = 0; Х=0;

5. Проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему. {Х+2*У=12;{2*Х-3*У=-18;{0+2*6 =12;{2*0-3*6=-18;{12 =12;{-18=-18;

Получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение.

ответ: (0,6)

Алгоритм решения алгебраического сложения

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными сложения.

1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях. 2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным 3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных. 4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную. 5. Сделать проверку решения.

Пример решения алгебраического сложения

Для большей наглядности решим сложения следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными:

{3*Х + 2*У = 10;{5*Х + 3*У = 12;

Так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у.

Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два.

{3*Х+2*У=10 |*3{5*Х + 3*У = 12 |*2

Получим следующую систему уравнений: {9*Х+6*У = 30;{10*Х+6*У=24;

Теперь из второго уравнения вычитаем первое.

Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение. 10*Х+6*У – (9*Х+6*У) = 24-30; Х=-6;

Полученное значение подставляем в первое уравнение из нашей исходной системы и решаем получившееся уравнение. {3*(-6) + 2*У =10;{2*У=28; У =14;

Получилась пара чисел Х=6 и У=14.

Проводим проверку.

Делаем подстановку. {3*Х + 2*У = 10;{5*Х + 3*У = 12;{3*(-6) + 2*(14) = 10;{5*(-6) + 3*(14) = 12;{10 = 10;{12=12;

Как видите, получились два верных равенства, следовательно, мы нашли верное решение. ответ: (6, 14)