Софиям2017
13.05.2023 04:11

Знайдіть найменше і найбільше значення функції
f(x) =x^3/3+x^2+1 [-3;-1]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
nik1716
30.07.2021 13:51
Решение: 1 а

x⁴ - 3x² - 4 = 0

x² = t

t² - 3t - 4 = 0

d = 9 + 16 = 25

t_{1} = \frac{3+5}{2} = 4\\t_{2} =\frac{3-5}{2} = -1

x² = -1

нет корней

x² = 4

x₁ = 4

x₂ = -4

ответ: x = 4; -4

1 б

(x² - 1)(x² + 4x + 3) = 0

\left \{ {{x^{2} - 1=0} \atop {x^{2} + 4x + 3=0}} \right.  \{ {{x=1;  -1} \atop {x^{2} + 4x + 3=0}} \right.

x² + 4x + 3 = 0

d = 16 - 12 = 4

x_{1}=\frac{-4-2}{2} =-3\\x_{2}=\frac{-4+2}{2} =-1

ответ: x = 1; -1; -3

2

\frac{x^{2} -4}{x^{3}+3x^{3}-4x-12} =\frac{0}{1}

воспользуемся свойством пропорции:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±4

ответ: x = 4; -4

2 б

\frac{x^{2} -3x-10}{x-5} = 0

воспользуемся свойством пропорции:

x² - 3x - 10 = 0

d = 9 + 40 = 49

x_{1} = \frac{3-7}{2} =-2 \\x_{2} =\frac{3+7}{2} = 5

ответ: x = -2; 5

2 в

\frac{x^{2} }{x-1} -\frac{3x}{1-x} =\frac{4}{x-1}{x^{2} }{x-1} -\frac{3x}{-(x-1)} =\frac{4}{x-1}{x^{2} }{x-1} +\frac{3x}{x-1} =\frac{4}{x-1}/tex]</p><p>теперь, когда у всех членов уравнения одни и те же делители, мы можем их опустить</p><p>x² + 3x = 4</p><p>x² + 3x - 4 = 0</p><p>d = 9 + 16 = 25</p><p>[tex]x_{1} =\frac{-3+5}{2} =1\\x_{2} =\frac{-3-5}{2} =-4

ответ: x = 1; -4

3

(x² + 2x)² + 13(x² + 2x) + 12 = 0

x² + 2x = t

t² + 13t + 12 = 0

d = 169 - 48 = 121

t_{1}= \frac{-13-11}{2} = -12\\t_{2}= \frac{-13+11}{2} = -1

x² + 2x = -12

x² + 2x + 12 = 0

d = 4 - 48 = -44

нет корней

x² + 2x = -1

x² + 2x + 1 = 0

d = 4 - 4 = 0

x = \frac{-2}{2} = -1

ответ: x = -1

прости, с 4-ым не смогу .

0,0(0 оценок)
Ответ:
замёрзший
12.02.2021 19:19

Пусть АВСD - данная трапеция, AB || CD; AB = AD; (x_n) - арифметическая прогрессия.

Пусть  d - разность прогрессии, AB = x_1 По формуле n-ого члена имеем: BC = x_2=x_1+d, CD = x_3=x_1+2d

Периметр трапеции равен: P = AB + BC + CD + AD = x_1+x_1+d+x_1+2d+x_1=4x_1+3d, т.е.

4x_1+3d=144.

Опустим высоту BK = AD = x_1 ⇒ ABKD - квадрат ⇒ KD = x_1  ⇒ CK = CD - KD = x_1+2d-x_1=2d.

В ΔВКС (∠К  = 90°) по теореме Пифагора: ВС² = ВК² + СК² = x_1^2+(2d)^2=x_1^2+4d^2(x_1+d)^2=x_1^2+4d^2\Rightarrow 2x_1d=3d^2.

Имеем систему:

\left \{ {{4x_1+3d=144} \atop {2x_1d=3d^2}} \right.    \left \{ {{4x_1+3d=144} \atop {2x_1=3d}} \right. \left \{ {{6d+3d=144} \atop {x_1=\frac{3}{2}d }} \right. \left \{ {{9d=144} \atop {x_1=\frac{3}{2}d}} \right. \Rightarrow \left \{ {{d=16} \atop {x_1=24}} \right.

Тогда AD = AB = 24 дм, BC = 24 + 16 = 40 дм, CD = 24 + 2 · 16 = 56 дм.

ОТВЕТ: 24 дм; 24 дм; 40 дм; 56 дм.

Доп. вопросы:

1. d = 16

2. Теорема Пифагора

3. Неравенство треугольника: a + b \geq c

4. Сторона основания (CD).


в решением алгебры :3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота